Родился в селе Гуровцы Козятинского района Винницкой области в семье служащего. В том же году семья переехала в город Запорожье. Учился сначала в средней школе № 84, а затем в СШ № 15.

В 1963 году окончил школу и курсы подводных пловцов при областной морской школе ДОСААФ. По окончании школы становится слесарем Запорожского электровозоремонтного завода. Во время работы на заводе активно участвует в молодежном движении: занимается туризмом, борьбой, подводным спортом в клубе аквалангистов «Скиф». Летом 1964 становится участником экспедиции этого клуба на Черное море.

В 1964 - 1967 годах проходил действительную военную службу в Вооруженных Силах СССР служил в армии.

Демобилизовавшись, возвращается в Запорожье, где становится одним из активных членов Акваклуб «Скиф» и осенью 1967 организует вместе с единомышленниками поиски древностей в Днепре возле Хортицы.

В 1968 - 1971 годах работал в Запорожском областном доме технической информации и Запорожском техникуме электронных приборов. В техникуме создал группу любителей подводного спорта, члены которой принимали активное участие в подводных экспедициях на Днепре и Черном море.

В 1969 - 1975 годах учился на историческом факультете Днепропетровского государственного университета. Во время учебы окончательно формируется круг его научных интересов - развитие подводной археологии на Днепре с целью исследования древнего судоходства Украины.

В 1970 г. печатает программную статью «За днепровскими тайнами», в которой изложил концепцию организации постоянной экспедиции, - с целью выяснения состояния подводных археологических памятников в Днепре возле острова Хортица, их охраны и исследования. При активной его участия такая экспедиция была создана тогда же и успешно действует до.

В 1972 году, по приглашению дирекции Государственного историко-культурного заповедника запорожского казачества на о. Хортица, становится старшим научным сотрудником этого учреждения. Принимая непосредственное участие в создании музейных коллекций, исследуя и пропагандируя древности Хортице, он в 1973 становится заведующим отделом фондов и реставрации заповедника. Тогда же выступил инициатором создания на острове Музея древнего судоходства на Днепре.

В 1974 году перешел работать в Запорожский областной краеведческий музей, с февраля 1976 года - директор музея.

По его почти 30-летнее руководство областным краеведческим музеем здесь произошли значительные изменения к лучшему: получено и капитально отремонтировано новое помещение, собраны многочисленные новые коллекции, на современном научном и художественном уровне созданы экспозиции залов природы, археологии, истории Запорожского края. При непосредственном участии Георгия Ивановича и его коллег из главного музея области созданы государственные краеведческие музеи в Пологах, Каменке-Днепровской, Токмаке, Гуляйполе, Приморске, Васильевке, много музеев на общественных началах. В Запорожском обществе охраны памятников истории и культуры много лет возглавлял археологическую секцию и является активным его членом. Благодаря его настойчивости была создана заповедную территорию «Старый Александровск», а также взяты под охрану государства в качестве комплексного памятника истории и археологии Днепр на всей территории области.

В 1990 г. им разработана научная концепция международного проекта «Древний водный путь" Из Варяг в Греки "- путь диалога, мира и взаимопонимания для Европы». Шаповалов является одним из основателей в 1997 г. Запорожского научного общества имени Я.Новицкого и его действительным членом.

В 1996 г. Шаповалов Г.И. по конкурсу был избран начальником управления культуры Запорожской облгосадминистрации.

В конце 1998 г. он возвращается на должность директора Запорожского государственного областного краеведческого музея.

Научная и преподавательская деятельность
С 1976 г. преподает в Запорожском государственном университете и Запорожском национальном техническом университете. Он участвует в организации всех археологических и исторических конференций и семинаров, которые происходят в Запорожье.
В 1984 г. окончил аспирантуру при Днипропетрвському государственном университете и защитил кандидатскую диссертацию.
В 1991 г. ученым советом Запорожского государственного университета присвоено звание доцента.
В 2001 г. решением диссертационного совета Днепропетровского национального университета на основании публичной защиты диссертации «Судоходство в духовной жизни населения Украины (с древнейших времен до конца XIX в.)» Ему присуждена ученая степень доктора исторических наук по специальности «История Украины». Научным консультантом диссертации выступила доктор исторических наук, профессор ДНУ Ирина Федоровна Ковалева.
С 2003 г. - профессор кафедры украиноведения Запорожского национального технического университета.

Является автором более 200 научных трудов, многих журнальных и газетных публикаций по древней истории края, развития судоходства на Днепре. Исследуя много лет давнюю историю судоходства на территории Украины, в последнее время сосредоточился на такой ее проблеме, как влияние судоходства на духовную культуру древнего населения Украины. Результатом этого стало издание трудов «Происхождение украинского трезубца, или как соединились якорь и крест», «Знак Рюриковичей НЕ трезубец, а якорь-крест» и другие. Весомым научным итогом разработки этой темы стало издание Шаповаловым монографий: «Корабли веры: Судоходство в духовной жизни древней Украини» (1997 г.) и «Судоходство в духовности древней Украины» (2001 г.). Шаповалов Г. И. является основателем и постоянным членом редакционной коллегии специализированного издания ежегодника «Древности степного Причерноморья и Крыма», что с 1991 г. издается музеем совместно с историческим факультетом ЗНУ. С 2001 года - ответственный редактор научно-теоретического ежегодника «Музейный вестник», что выдается управлением культуры облгосадминистрации и краеведческим музеем.

Награды и почетные звания
В 1995 г. он первым в области был отмечен премией имени Я. П. Новицкого областного отделения Фонда культуры Украины, за личный вклад в развитие музейного дела и за пропаганду творческих доработок музея в области краеведения, этнографии, народного творчества и археологии Запорожского края.
По итогам работы музеев в 2003 г., который был годом культуры в Украине, Запорожский областной краеведческий музей признан одним из лучших в стране, а Г. И. Шаповалов соответствии награжден Дипломом Министерства культуры и искусств Украины как «лучший директор музея областного подчинения».
В 2004 г. он стал первым лауреатом премии облгосадминистрации за достижения в развитии культуры Запорожского края в номинации «За достижения в развитии музейного дела».
Благодарность Кабинета Министров Украины (2004).
«Почетный знак» Министерства культуры и искусств Украины (2005).