Родился в с. Редкие Дубки, Хомутовский район, Курская область, РСФСР, СССР.

В 1948 году семья Сычёва переехала в посёлок Новотаврический Ореховского района Запорожской области, где Виктор окончил сельскую школу. Затем он работал электрогазосварщиком на предприятиях Запорожья и проходил срочную службу на Черноморском флоте.

В 1970 году окончил Запорожский машиностроительный институт, получив диплом радиоинженера. С 1967 года работал на заводе «Преобразователь» в городе Запорожье на должности инженера-конструктора и секретаря комитета комсомола, затем был заведующим отделом Запорожского городского комитета комсомола.

С 1974 по 1997 год служил в КГБ, а затем — в Службе безопасности Украины. C 1987 по 1994 год был руководителем Мелитопольского отдела КГБ (СБУ). Имел воинское звание полковник запаса.

С марта 1990 до мая 1994 года Сычёв был депутатом Верховной Рады Украины I созыва, где он был членом комиссии по иностранным делам.

В 1998 году был избран городским головой Мелитополя и занимал этот пост с октября 1998 года (предшественник - Анатолий Мангул) по июль 2002 года (преемник - Василий Ефименко).

В 2006 году городским головой Мелитополя был избран сын Виктора Сычёва Дмитрий. А 3 апреля 2006 года, в день, на который была запланирована первая сессия новоизбранного горсовета, Виктор Cычёв умер.